মহাকর্ষ ধ্রুবক

নিউটনের মহাকর্ষীয় বলের সমীকরণে মহাকর্ষ ধ্রুবক G।

মহাকর্ষ ধ্রুবক (প্রতীক: G ) একটি প্রায়োগিক ভৌত ধ্রুবক যা জাগতিক বস্তুসমূহের মধ্যে মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বলের পরিমাপে প্রয়োজন হয়। ইহা নিউটনের মহাকর্ষীয় সূত্র এবং আইনস্টাইনের সাধারণ আপেক্ষিকতাবাদের সূত্র থেকে পাওয়া যায়।
মহাকর্ষীয় বলের সূত্র অনুসারে দুইটি বস্তুর মধ্যে আকর্ষণীয় বল(F) - উহাদের ভরের (m₁ ও m₂) সমানুপাতিক এবং উহাদের মধ্যকার দূরত্ব (r) বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। গানিতিকভাবে,

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$

এখানে, সমানুপাতিক ধ্রুবক G হল- মহাকর্ষীয় ধ্রুবক।
মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় করা সম্ভবত বিজ্ঞানের ভৌত ধ্রুবকগুলোর মধ্যে সর্বাপেক্ষা কঠিন। এসআই এককে, 2006 CODATA অনুসারে এর মান

$G=6.67428\times 10^{-11}$ মি^৩ কেজি^-১ সেকেন্ড ^-২ $=6.67428\times 10^{-11}$ নিউটন/(মি x কেজি)^২, যার আদর্শ আপেক্ষিক অনিশ্চয়তা (standard relative uncertainty) ১০^৪ এর মধ্যে ১। 1 kg ভরের দুইটি বস্তুর এই 1 m দূরত্বে স্থাপন করলে আকর্ষন বলে হবে G এর সমান ।

মাত্রা, একক ও পরিমাপ

মহাকর্ষীয় বলের উপরিউক্ত সমীকরণ অনুসারে G এর মাত্রা $[G]=[L^{3}M^{-1}T^{-2}]$। এসআই একক: মি^৩কেজি^−১সেকেন্ড^−২ যা মানগত এবং মাত্রাগতভাবে ${\frac {\ell _{P}^{3}}{m_{P}t_{P}^{2}}}$ এর সমান। যেখানে,

$\ell _{P}$ = প্লাঙ্কের দৈ্ঘ্য ধ্রুবক $m_{P}$ = প্লাঙ্কের ভর ধ্রুবক $t_{P}$ = প্লাঙ্কের সময় ধ্রুবক

বহু মাধ্যমিক স্কুলের পাঠ্যবইয়ে G এর মান দেওয়া আছে,

$G\approx 6.674\times 10^{-11}$ নিউটন/(মি x কেজি)^২

সিজিএস পদ্ধতিতে, এর মান,

$G\approx 6.674\times 10^{-8}$ সেমি^৩ গ্রাম^-১ সেকেন্ড^-২

জ্যোতিপদার্থ বিজ্ঞানে এর মান,

$G\approx 4.3\times 10^{-3}$ পারসেক $M_{\odot }$^-১(কিমি/ সেকেন্ড)^২

এখানে,ভরের একক সৌরএকক (প্রতীক: $M_{\odot }$)।
অন্যান্য মৌলিক বলের তুলনায় মহাকর্ষীয় বল খুব দুর্বল। যেমন, ১ মিটার ব্যবধানে অবস্থিত একটি ইলেকট্রন ও একটি প্রোটনের মধ্যে মহাকর্ষীয় বল ১০^−৬৭ নিউটন। পক্ষান্তরে, এদের মধ্যে তড়িৎচুম্বকীয় বল প্রায় ১০^−২৮ নিউটন। যদিও উভয় বলের এই মান আমাদের দৈনন্দিন জীবনের অনুভূত বিভিন্ন বলের অপেক্ষায় অনেক দুর্বল; তবে, তড়িৎ-চুম্বকীয় বলের এই পরিমাপ মহাকর্ষীয় বলের অপেক্ষায় ১০^৩৯ গুন বেশি যার তুলনা করা যায় সূর্যের সমস্ত ভরের সাথে ১ মাক্রোগ্রামের।

ইতিহাস

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক নিউটনের মহাকর্ষীয় সূত্রে প্রকাশিত হলেও তার মৃত্যুর ৭১ বছর পর হের্নরী কেভেন্ডিস, G এর মান পরিমাপ করেন। তিনি জন্‌ মাইকেলের উদ্ভাবিত torsion balance যন্ত্রের মাধ্যমে পানির সাথে পৃথিবীর আপেক্ষিক ঘনত্ব পরিমাপের পরীক্ষণ করেন এবং মহাকর্ষীয় বলের সূত্রের প্রয়োগের মাধ্যমে G এর মান বের করেন ৬.৭৫৪ x ১০^−১১ মি^৩/কেজি/সে^২।